Tamsayı fonksiyonu

Question

$f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ ve $f(1)=1$ ve

$f \left( n \right)=n-f\left(f \left(n-2\right) \right)$, $n \geq 2$ olsun.

Tüm $n$ pozitif tamsayıları için

$f \left( n+f \left( n\right) \right)=n$ olduğunu gösteriniz.

Comments

$f(0)$ kac ?

---

@eloi bence 0 doğal sayı kabul ediliyor mu diye başlamak lazım (soruyla ilgili hiçbir fikrim yok)

---

0 dogal sayi degil mi ? Ben hep kafamda soyle kuruyordum.
$0 \sim  \varnothing$
$1 \sim \{ \varnothing \}$

$2 \sim \{\varnothing,\{ \varnothing \}\}$

$3 \sim \{  \varnothing,\{ \varnothing \},\{\varnothing,\{ \varnothing \}\} \}$

$\cdots$

---

"Hep" öyle kurduğunu sanmıyorum :)

Bazıları almıyor doğal sayı olarak. Kendine göre gerekçeleri var tabii. Ama belki $f(1) = 1$ verilmesi $1$'den başladığı içindir diye düşündüm (ve soruyla ilgili hala bir fikrim yok).