Question

Paralelkenar'ın alanında bir kural vardı A'dan C'ye köşegen çizince  DKME ile BFML 'nin alanı eşit oluyordu ama bu soruda bu kuralı uygulayamıyorum . Sanırım köşegen tam olarak M noktasından geçmiyor . Başka bir fikriniz varsa ve paylaşırsanız çok mutlu olurum :)

Answer 1

$|EK|$ ve $|KF|$ köşegenlerini çizdiğimizi varsayalım, soldaki paralelkenarın alanı $S_1$, sağdakinin alanı $S_2$ olsun. Köşegenler paralelkenarı iki eşit parçaya böler, ve bu altta kalan üçgenlerin yükseklikleri ortaktır, o halde tabanlarına $m_1$ ve $m_2$ dersek $$\dfrac{\frac{S_1}{2}}{\frac{S_2}{2}}=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\text{ olur. }$$ Yani bundan sonra köşegen çekmemize gerek yok, paralelkenarın alanları oranı tabanları oranına eşit. O halde $$\dfrac{|EM|}{|EF|}=\dfrac{18}{15}=\dfrac{30}{x}\text{ ... }$$

Comments

çok teşekkür ederim :)

---

Rica ederim, iyi çalışmalar.