Question

$\int \dfrac {7} {x^{2}\sqrt {x^{2}-9}}dx$

Answer 1

$x=3/\sin \theta$ dönüşümü sanki çabucak kurtarıyor: $dx=-3\frac{\cos \theta}{\sin^2\theta} d\theta$ ve integral,

$$-\frac{7}{9}\int \frac{\sin^3 \theta}{\cos\theta}\frac{\cos \theta}{\sin^2\theta} d\theta=-\frac{7}{9}\int \sin \theta d\theta$$  hâlini alır. Gerisi kolay! $$\frac{7}{9}\cos \theta+C=\frac{7}{9}\sqrt{1-\frac{9}{x^2}}+C$$ bulunur.