Bir önceki teorem doğruysa Seçim Aksiyomu da doğrudur.

Question

1.Teorem[ZFC].$A$ herhani bir küme olsun. $X\subseteq P(A)$ olsun ($P(A)$, $A$'nın altkümeler kümesi). $X$ üzerine, $\emptyset\not\in X$ ve

    ''$X$'in değişik her $\alpha$ ve $\beta$ elemanı için $\alpha \cap \beta =\emptyset$'' varsayımlarını yapalım. O zaman öyle bir $Z\subseteq A$ vardır ki, her $\alpha\in X$ için $Z\cap \alpha$'nın tek bir elemanı vardır.

2.Teorem[ZF]. Bir önceki teorem doğruysa Seçim Aksiyomu da doğrudur.

Benim sorum: İkinci teoremin gerekliliği ve önemini açıklar mısınız?