$\int \frac{1}{a+b\cos x}dx=\frac{1}{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}\ln \left\vert\frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{b-a}\tan x/2}{\sqrt{a+b}-\sqrt{b-a}\tan x/2}\right\vert$ olduğunu ispatlayalım.

Question

$$\int \dfrac{1}{a+b\cos x}dx=\dfrac{1}{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}\ln \left\vert\dfrac{\sqrt{a+b}+\sqrt{b-a}\tan x/2}{\sqrt{a+b}-\sqrt{b-a}\tan x/2}\right\vert \quad a\lt b$$


Gerekli açıklamalar:

http://matkafasi.com/103810/displaystyle-cozum-aklimiza-farkli-metodlarini-ekleyelim

Yol 3 için kullanılan yöntem.