Bu şekilde tanımlı fonksiyon grafiğinin bir parabol olduğunu, f(x)=0 denklemini sağlayan değerlerin reel olup olmamalarının, adına "diskriminant(Δ)" dediğimiz "belirleyiciye" bağlı olduğunu biliyoruz. Acaba Δ<0 iken karmaşık sayı olan köklerin grafik için anlamı ve önemi nedir?
Bilindiği gibi bu fonksiyon ; a>0 için 1a(y−4ac−b24a)=(x+b2a)2 olarak yazılırsa tepesi noktasi: (−b2a,4ac−b24a), odağı :(−b2a,4ac−b24a+12a) noktası ve doğrulmanı: y=4ac−b24a−12a doğrusu ve parametresi p=12a olan bir paraboldür.
Yaptığım incelemede karmaşık kök değerleri daima Parabolün x=−b2a simetri ekseni üzerinde çıkıyor. Ancak bu köklerin, doğrultman,odak yada tepe noktası ile belli bir ilişkisini yakalayamadım. Katkılar için şimdiden teşekkürler.