Oran-orantı-ters orantı sorusu

Question

Güçleri eşit 4 usta bir işi 9 günde, güçleri eşit 6 çırak aynı işi 12 günde yapmaktadır.bir usta ve bir çırak birlikte çalışarak bu işi kaç günde yapar?

4 usta 9 günde ise;

1 usta $\frac{9}{4}$ olur.

6 çırak 12 günde ise;

1 çırak 2 olur

Diye düşündüm ama galiba 1 çırağın kaç usta ettiğini yaa 1 ustanın kaç çırak ettiğini bularakmı olucak?

Comments

1 ustanın gücü 4 k olsun 

işin tamamı.

4.4k.9=144k olsun.

6.x.12=144k.çırağın gücü 2k olur.

1 usta + 1 çırak=6k güç eder.

6k.x(gün)=144

x=24 gün

---

@Sıla matsevdalısı; DÖRT KOCAMAN USTA BİR İŞİ $9$ GÜNDE YAPIYORMUŞ!   Bir USTA nasıl olur da DÖRT USTADAN daha hızlı biçimde, AYNI İŞİ $9/4=2,25$ günde yapar? Olmaz değil mi?Dikkat edelim.

Answer 1

USTA = $U$ , ÇIRAK=$Ç$ , YAPTIĞI İŞ=$T$ der isek 

Aynı işi dediği için ustalar ve çırakların yaptıkları iş aynıdır bu durumda bir eşitlik olabilir.

Dört Usta bir işi 9 günde yapıyorsa $4U.9=T$
Altı çırak bir işi 12 günde yapıyorsa $6U.12=T$

Yaptıkları iş aynı olduğundan $4U.9=6U.12=T$ Denklemizi böyle kurarsak ve çarpmaları yapar isek

$36U = 72Ç = T$

Denklemi 72'de eşitleyebiliriz , O halde $U=2$ , $Ç=1$ , $T=72$ Olur.

bize sorduğu ise bir usta ve bir çırak bu işi kaç günde yapar onun denklemi ise şöyledir

$(U+Ç).x=T$  , üste bulduğumuz verileri yerine yazarsak

$(2+1).x=72$

$3x=72$ , $x=24$ Olarak bulunur.