a ve b tam sayılar olmak üzere,$2^a.2^b=96+5.2^a$ eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için a.b kaçtır?

Question

İki tarftada $2^a$ bukunduğundan aynı yere alarak a nın b değerinden eşitini bularak a yerine b yazdım ve işlemde b yi bulöaya çalıştım daha sonra yerine koyarak a yı bulacaktım çözebilseydim mesela bu tip sorularda  nası bir yol izlenmeli?

Comments

a=5, b=3 için eşitlik sağlandığından a.b=5.3=15 bulunur.

Bunun için 96 nın asal çarpanlarını bulduktan sonra 

bir tarafta bıraktım, diğer tarafta ortak paranteze aldım.

Her iki tarafın 2 tabanına logaritmasını aldım, ...

Answer 1

$2^a$  lı ifadeleri aynı tarafa toplayalım

$2^{a}(2^{b}-5)=2^5.3=96$    

parantez içi  Cift-Tek=Tek  olacağı için,  parantez içini 3 çarpanına eşitledik.

$a=5$   

$2^{b}-5=3$        $b=3$