Küpü 4 olan bir sayının kaça eşit olduğu nasıl bulunur??

Question

$a^3=4$ olduğuna göre

$\frac{3}{a-1}$ ifadesinin eşiti nedir?

Rakam olarak eşitini bulabişiyorum ama a cinsinden eşiti olarak veeilmiş cevaplarda cevap:$a^2+a+1$ olarak verilmiş ifadenim cevanını 9 olarak buluyorum ve a nın küpü 4 ise a yı buldum 9 ile bağlantısını kuramadım

Comments

Verilenden

$$a^3-1=3$$ olur. Genel olarak $$a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)$$ esitligine sahibiz.

---

Soru çözülmüş ama, ayrıca belirtmekte fayda var ki $x^3=4$ ise $x=$küpkök$4$'tür

Answer 1

$a^{3}-4$ polinomunu $a-1$ 'e böldüğümüzde: $(a^{2}+a+1)-\frac{3}{a-1}$ bulunur. Diğer yandan $a^{3}-4=0$ olduğundan istenen ifade $a^{2}+a+1$ şeklindedir.