yavuzkiremici'in soruları - Matematik Kafası

Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\frac{a^2+1}{b+c}+ \frac{b^2+1}{a+c}+ \frac{c^2+1}{a+b} \geq 3$ eşitsizliğini kanıtlayınız

15 Şubat 2015 Serbest kategorisinde soruldu | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

7 cevap

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ Nesbitt eşitsizliğini kanıtlayınız

15 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 5.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a$ sıfırdan farklı $b$ herhangi bir reel sayı olmak üzere $a^2+b^2+\frac1{a^2}+\frac ba$ ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

15 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x$ ve $y$ negatif olmayan reel sayılar olsun. Aşağıdaki eşitsizliği kanıtlayın: $ 4(x^{13}+y^{13})\geq(x^3+y^3)(x^4+y^4)(x^6+y^6)$

15 Şubat 2015 Serbest kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b,c,x,y,z$ pozitif reel sayılar olsun. Aşağıdaki eşitsizliği kanıtlayınız $$ \frac{ax}{a+x}+\frac{by}{b+y}+ \frac{cz}{c+z} \le \frac{(a+b+c)(x+y+z)}{a+b+c+x+y+z}$$

11 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$a,b,c$ bir üçgenin açıları olmak üzere $\sin a+ \sin b+\sin c \le \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ eşitsizliğini gösteriniz

10 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Pozitif ve $a+b+c=1$ şartını sağlayan $a,b,c$ sayılarının $\frac{1}{1+a} +\frac{1}{1+b} +\frac{1}{1+c} \geq \frac{9}{4}$ eşitsizliğini sağladığını kanıtlayınız

9 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 2.1k kez görüntülendi

Sayfa:

« önceki
1
2
3
4
5

20,360 soru

21,920 cevap

73,674 yorum

4,103,946 kullanıcı