Son etiketlenen sorular esitsizlikler

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

x,y,z>0 olsun

$(x+y)(x+z)(y+z)-8xyz \geq0$ olduğunu gösteriniz

27 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 541 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

5 cevap

x,y,z > 0

$x+y+z=1$ ise

$\frac{2-x}{3+x}+\frac{2-y}{3+y}+\frac{2-z}{3+z}$ ifadesinin en küçük değeri nedir?

15 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left| \sin x-\sin y\right| \leq \left| x-y\right|$ eşitsizliği..

26 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde tersinintersi (57 puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

4 cevap

$a\cos x+b\sin x\le\sqrt{a^2+b^2}$ gösteriniz

19 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a,b>0$ ve

$n \geq2$ olmak üzere,

$\sqrt[n]{a+b} <\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}$ olduğunu gösteriniz

18 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 562 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

7 cevap

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere

$\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ Nesbitt eşitsizliğini kanıtlayınız

15 Şubat 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 3.1k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b,c,x,y,z$ pozitif reel sayılar olsun. Aşağıdaki eşitsizliği kanıtlayınız

$\frac{ax}{a+x}+\frac{by}{b+y}+ \frac{cz}{c+z} \le \frac{(a+b+c)(x+y+z)}{a+b+c+x+y+z}$

11 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her

$n\in \mathbb{N}$ için

$e<\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+\frac{1}{2}}$ duğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 Lisans Matematik kategorisinde nbatir (57 puan) tarafından soruldu | 525 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Herhangi

$a,b,c$ reel sayıları için

$|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|\le M (a^2 + b^2 + c^2)^2$ eşitsizliğini doğru yapan en küçük

$M$ sayısını bulun.

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac{1}{1-a} +\frac{1}{1-b} +\frac{1}{1-c} \geq \frac{2}{1+a} +\frac{2}{1+b} +\frac{2}{1+c}$

25 Ocak 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Salih Durhan (1.8k puan) tarafından soruldu | 712 kez görüntülendi