Question

$\mathrm{Arcsin}\; x + \mathrm{Arccos}\; x$ toplamı kaç radyandır?

Answer 1

    Ben de "balyozla sivrisinek öldüreyim", bari.
    Toplamın türevini alırsak, türev sıfıra eşit olur. Demek ki, bu toplam  [-1,1] aralığında bir sabittir.
    O halde, bu aralıktan olan her noktadaki değeri 0 (sıfır) noktasındaki değerine, yani, (π/2)'ye eşit   olacaktır.

Answer 2

$arcsinx=y \Rightarrow x=siny . . . (1)$

$arccosx=z \Rightarrow x=cosz . . . (2)$

$(1),(2)\Rightarrow siny=cosz=sin(\frac{\pi}{2}-z)\Rightarrow y=\frac{\pi}{2}-z\Rightarrow y+z=\frac{\pi}{2} $

Comments

Teşekkür ederim

Answer 3

$arcsinx=a , arccosx= b $   olsun. $Sina=x $  ve $Cosb= x$ olacaktır. Dar açılarının ölçüleri $a, b $ olan bir dik üçgende geçerli bu iki eşitlik için $a+b= \frac{\pi}{2}$ . yani $arcsinx+arccosx= \frac{\pi}{2}$  

Answer 4

$cos\alpha=sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)$ olduğuna göre biz $\alpha$ açısını kaç olarak seçersek seçelim $arccos\alpha+arcsin\alpha=\frac{\pi}{2}$ olur.