Ben de "balyozla sivrisinek öldüreyim", bari. Toplamın türevini alırsak, türev sıfıra eşit olur. Demek ki, bu toplam [-1,1] aralığında bir sabittir. O halde, bu aralıktan olan her noktadaki değeri 0 (sıfır) noktasındaki değerine, yani, (π/2)'ye eşit olacaktır.
$arcsinx=y \Rightarrow x=siny . . . (1)$
$arccosx=z \Rightarrow x=cosz . . . (2)$
$(1),(2)\Rightarrow siny=cosz=sin(\frac{\pi}{2}-z)\Rightarrow y=\frac{\pi}{2}-z\Rightarrow y+z=\frac{\pi}{2} $
Teşekkür ederim
$cos\alpha=sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)$ olduğuna göre biz $\alpha$ açısını kaç olarak seçersek seçelim $arccos\alpha+arcsin\alpha=\frac{\pi}{2}$ olur.