Kartezyen çarpım eleman sayısı

Question

Kartezyen çarpımında eleman sayısı formulu ispatı nasıl yapılır S(AxB)=s(A).s(B) Nasıl yapacağım hakkında hiç bir fikrim yok birleşim kümenin ispatına benzer yapayım diyorum ama olmuyor

Comments

Tumevarim yapabilirsin. $A\times(B_n\cup\{b_{n+1}\})$ gibi.

---

Biraz daha açarmısınız ordan nasıl yapacağımı aanlamadım b yi anlamadım daha doğrusu

---

Bir de teker teker bu elemanları yazmayı deneyebilirsiniz.

$A=\{ a_1, a_2, \dots, a_n \}$ biçiminde $n$ tane elemandan oluşsun. $B=\{ b_1, b_2, \dots, b_m \}$ biçiminde $m$ tane elemandan oluşsun. $A\times B$ kümesinin elemanları olan sıralı ikililerden bir kısmını ben yazayım:

$(a_1,b_1), (a_1,b_2), \dots , (a_1,b_m)$ Burada $m$ tane sıralı ikili oluştu değil mi? Şimdi diğerlerini de siz yazmayı deneyiniz. Sonra bu sıralı ikililerin sayısını beraberce toplayalım. Buyrun, sıra sizde ...

---

Tumevarim biliyorsunuz, degil mi?

$B$'nin eleman sayisi uzerine tumevarim yapin. $n$ ve daha az elemanli $B$ kummeleri icin dogru oldugunu kabul edip $n+1$ eleman icin de dogru oldugunu gosterin.

---

Fotoğraf atıyorum ama gelmiyor sanırım yarıda kaldım sonucu getiremedim yine

---

Fotograf olmadan aktaramiyor musun?

---

Klavyem yetersiz kalıyor