Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

$$5a+6b+7c=1$$ olmak üzere $$\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c}$$ ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

cevaplandı 11 Mayıs 2024

Çözümde Cauchy-Schwartz eşitsizliğinin bir türü olan ve faydalı eşitsizlik, Sedrakyans eşitsizliği,

0 votes

$$5a+6b+7c=1$$ olmak üzere $$\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c}$$ ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

cevaplandı 11 Mayıs 2024

$<,>$ iç çarpımı göstermek üzere $$<X,Y>\le |X|\cdot |Y|$$ skaler çarpım eşitsizliğini k

0 votes

$a\cos x+b\sin x\le\sqrt{a^2+b^2}$ gösteriniz

cevaplandı 3 Mayıs 2024

Burada da yanıtlamışız.

0 votes

$\sin\sqrt{ax-x^2}=0$ denkleminin gerçel kökleri toplamı 100 ise $a$ yı bulunuz.

cevaplandı 3 Mayıs 2024

$\sin k\pi=0$ olduğundan $ax-x^2=(k\pi)^2$ denkleminden kökler toplamı $x_1+x_2=a$  ve $\Delta\

0 votes

$a\cos x+b\sin x\le\sqrt{a^2+b^2}$ gösteriniz

cevaplandı 3 Mayıs 2024

$<,>$ ile standart iç çarpımı gösterelim. $a$ ve $b$ sabit reel sayılar olmak üzere $$f(x)=a\s

0 votes

$x\gt 6$ için $y=f(x)=\dfrac{x^3}{x-6}$ ifadesinin en küçük değerini türev kullanmadan bulunuz.

cevaplandı 30 Nisan 2024

$x=u+6$ olsun. Küpü açmadan doğrudan aritmetik-geometrik ortalama eşitsizliğini kullanacağız:  

0 votes

$a\cos x+b\sin x\le\sqrt{a^2+b^2}$ gösteriniz

cevaplandı 30 Nisan 2024

Birim çember üzerindeki bir nokta $P=(\cos x,\sin x)$ ve orijinden geçen bir doğru  $ax+by=0$ o

1 vote

$x\gt 6$ için $y=f(x)=\dfrac{x^3}{x-6}$ ifadesinin en küçük değerini türev kullanmadan bulunuz.

cevaplandı 25 Nisan 2024

Sercan hocamın çözümüne benzer biraz daha ete kemiğe bürünmüş yorum: $f(x)=\dfrac{x^3}{x-6}$ olsun.

1 vote

Karenin alanını bulunuz

cevaplandı 24 Nisan 2024

Karenin bir kenarı $a$ olsun. Açı hesabından karenin üstündeki üçgen ikizkenar olur. Bu üçgen ile ik

1 vote

Bir sayının eşleniği nedir?

cevaplandı 13 Mart 2024

Emrah Sercan Yılmaz hocanın yanıtı aşağıdadır: Aşağıda bir elemanın bir cisim üzerinde eşleniklerin

0 votes

bir üçgenin üç açıortayıyla tekrardan yenı bır üçgen oluşturulabilir mi

cevaplandı 19 Şubat 2024

Burada benzeri bir soru mevcut. Üçgenin açıortay uzunluklarına $m,n,p$ derseniz bunlar arasınd

0 votes

Konveks çokgenlerde, köşegenler çokgenin iç bölgesini en çok kaç farklı ayrık bölgeye ayırır.

cevaplandı 16 Şubat 2024

$n\ge4$ olmak üzere $n$ kenarlı bir konveks çokgen oluştuğunu varsayalım ve çokgenin herhangi üç köş

0 votes

$x^3+3x^2-3x+1=0$ denkleminin reel kökü

cevaplandı 16 Ocak 2024

Şundan dolayı   $k=n^2-m^3=\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}\ge 0$  olmak üzere  $y^3-3m

0 votes

$y^3-3my-2n=0$ denkleminin reel kökü

cevaplandı 16 Ocak 2024

$y=\sqrt[3]{n+\sqrt{k}}+\sqrt[3]{n-\sqrt{k}}$  $$y^3=\left(\sqrt[3]{n+\sqrt{k}}+\sqrt[3]{n-\sqr...

1 vote

$x^3+3x^2-3x+1=0$ denkleminin reel kökü

cevaplandı 29 Aralık 2023

Eren Kıral'ın twitter sayfasında #TartagliaTuesday başlığında tam küpe tamamlayarak çözülmüş: $x^3+

1 vote

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Aralık 2023

Eşlenik kök teoreminden hemen söyleyebiliriz. Teorem gerçel katsayılı bir polinomun sanal köklerinin

0 votes

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Aralık 2023

https://matkafasi.com/85000/turevlerin-ara-deger-ozelligi-teoremi?show=85000#q85000 Sanırım burada

0 votes

Cauchy dizisinin yakınsak olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 23 Kasım 2023

$(x_n)$ dizisinin yakınsak olsaydı  $$d(x_n,x)\to0$$   yani $$|\arctan(n)-\arctan(x)|

0 votes

$\dfrac{x^2-x+4} {(x-2)^2} $ ifadesinin en küçük değeri

cevaplandı 3 Kasım 2023

$f(x) =y=\frac{x^2-x+2}{(x-2)^2}$ fonksiyonunun görüntü kümesi bulunarak da çözüme ulaşılabilir. Bun

0 votes

$\dfrac{x^2-x+4} {(x-2)^2} $ ifadesinin en küçük değeri

cevaplandı 3 Kasım 2023

Her $x\in \mathbb{R} $ ve verilen rasyonel ifadenin ekstremum(minumum) değeri $a\in \mathbb{R}$ olsu