Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

2 votes

Sonlu bir halkada $ab=1$ ise $ba=1$ olur mu?

cevaplandı 16 Şubat 2015

$f:R\to R,\ f(x)=x*a$ ve $g:R\to R,\ g(x)=x*b$ olsun. $a*b=1$ oluşundan $gf$ bileşkesinin birim d

0 votes

$a,b,c$ bir üçgenin açıları olmak üzere $\sin a+ \sin b+\sin c \le \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ eşitsizliğini gösteriniz

cevaplandı 15 Şubat 2015

$a,b,c$ bir üçgenin iç açıları ise $\frac{a+b}{2},\frac{a+b}{2},c$ de (toplamı 180 derece olduğund

2 votes

\begin{equation} \int x^{x}dx=? \end{equation}

cevaplandı 13 Şubat 2015

$e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}$ ve $x^x=e^{x\ln x}$ oluşundan, $$\int x^x\:dx=\int\sum_{n=0}^

1 vote

\begin{equation} \int x^{x}dx=? \end{equation}

cevaplandı 13 Şubat 2015

$\int_0^1 x^x\, dx$ in (sonsuz seri şeklinde) güzel bir değeri var. Sanırım Johann Bernoulli bulmu

2 votes

İntegrali Hesaplayınız ;

cevaplandı 12 Şubat 2015

Madem soru, fizik ve mühendislik ile ilgili olarak sorulmuş, o tür bir çözüm yapalım (aslında mat

1 vote

$\lim_{x \to \infty} \sin x=?$

cevaplandı 8 Şubat 2015

Çözümde kullandığım önerme, tamamen geometrik olarak, şöyle ispatlanabilir (elbette analitik olar

4 votes

$\lim_{x \to \infty} \sin x=?$

cevaplandı 8 Şubat 2015

Önce şunu (her fonksiyon ve her $a\in\mathbb{R}$ için) gösterebiliriz ($L$ sonlu veya sonsuz far

4 votes

Kuvvet serisi

cevaplandı 8 Şubat 2015

Tüm kuvvet serileri merkezlerinde (mutlak) yakınsaktır. Merkezi dışında her noktada ıraksa

2 votes

Herhangi $a,b,c$ reel sayıları için \[ |ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|\le M (a^2 + b^2 + c^2)^2 \] eşitsizliğini doğru yapan en küçük $M$ sayısını bulun.

cevaplandı 6 Şubat 2015

yavuzkiremici nin çözümü: $ ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ac(c^2-a^2)$ açıp tekrar düzenlersek $(

2 votes

Sayıların $10$ tabanında logaritmalarını istediğimiz yakınlıkta nasıl hesaplayabiliriz?

cevaplandı 5 Şubat 2015

$A>1$ için çözüm: $\log_{10} A=n,abc\cdots$ (10 tabanında!) ise $n,\ A$ nın (tamsayı kısmının

1 vote

İki ayrık dense kümenin birleşimi olarak yazılabilen topolojik uzaylarda her kapalı küme bir kümenin sınırıdır.

cevaplandı 5 Şubat 2015

Galiba şöyle oluyor: $A$ ve $Y\setminus A,\ Y$ de yoğun, $X\subseteq Y$ kapalı olsun. $V=\pa

6 votes

İki negatif sayının çarpımı neden pozitif?

cevaplandı 4 Şubat 2015

Pozitif-negatif yerine toplamaya göre tersi düşünülürse daha basit açıklanabilir. Önce: $((-2)\tim

0 votes

De sitter düzleminin diğer düzlemlerle kesişimi ile ilgili bir soru(ekte)

cevaplandı 1 Şubat 2015

"de Sitter düzlemi" olarak adlandırdığınız yüzey bir düzlem olmadığı (bir dönel hiperboloiddir) &nbs

1 vote

De sitter düzleminin diğer düzlemlerle kesişimi ile ilgili bir soru(ekte)

cevaplandı 31 Ocak 2015

Soruyu tam anlayamadım. Önce verilen  düzlemlerlerden biri ile de Sitter  "düzlemi" (düzle

1 vote

\begin{equation} \lim_{x \to \infty}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt{x^2+n}}=? \end{equation}

cevaplandı 30 Ocak 2015

$x$ ne olursa olsun $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac1{\sqrt{x^2+n}}$$ serisi (örneğin Limit Karşılaştırma

1 vote

$\mathbb{Z}\subset A\subset \mathbb{Q}$ koşulunu sağlayan $A$ ara halkaları nelerdir?

cevaplandı 30 Ocak 2015

Benim çözümümdeki eksikleri Ali Nesin hocamız düzeltmiş. Ben bu sorunun aslında daha genel olarak da

0 votes

$f(x)=ax^2+bx+c$ fonksiyonunun kökleri

cevaplandı 29 Ocak 2015

"Negatif bir sayının karekökü var mıdır?" (gerçel sayılarda yok), "varsa iki tane (zı

6 votes

$\lim_{x \to a}f(x) = \infty$ ise bu noktada fonksiyonun limiti var diyebilir miyiz?

cevaplandı 29 Ocak 2015

Limitin sonlu (sayı) olduğu durumlarda doğru olan bazı önermeler, limit sonsuz olduğunda doğru olmay

2 votes

$R$ bir halka olmak üzere $a^{2}=a$ $\forall a\in R$ sağlanıyorsa $R$ değişmelidir.

cevaplandı 28 Ocak 2015

Halka birim elemanlı iken kolay: $\forall a\in R$ için $(1+a)^2=1+a+a+a^2=1+a+a+a=1+a$ oluşundan $\

2 votes

calculus spivak 4.edition 11.chapter 38.soru

cevaplandı 27 Ocak 2015

$\int_0^1(a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n)\, dx$ integralini ve (belirli integral için) Ortalama Değer Teor