Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

Eğer A, V vektör uzayının hermitsel bir dönüşümü ise Ai(IV) düzenli (regular) bir dönüşümdür.

Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

Rica etsem sorunun türkçesini yazabilir misin?

Hem Türkçe, hem de resim şeklinde değil Latex kodu olarak istiyoruz soruları. Bu sefer ben düzenleyeceğim, bir dahakine siz uygun şekilde sorun.

Kusura bakmayın bu şekilde yazamadığım için resim koydum

Bu sekilde nasil yazabileceginizle ilgili soru sayfasinda cesitli linkler var, onlari takip  ederek ogrenebilirsiniz. Ilk basladiginda kimse bilmiyordu simdi yuzlerce insan, ortaokul ogrencileri dahil derdini anlatacak kadar latex biliyor :)

regular dönüşümden kasıt ne? anlayamadım ben..

Regular donusum, tersinir manasinda kullaniliyor bazi kaynaklarda. Burada da kasit o sanirim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Eger T hermitsel bir donusum ise <T(u),v>=<u,T(v)> esitligini saglar, burada <,> bir ic carpimi gostermektedir. Bu durmda T'nin ozdegerlerine bakarsaniz (eigenvalue) sunu goreceksiniz T(u)=λu→<T(u),u>=<u,λu> olur. Ic carpimin ozelliklerinden boyle bir λ'nin reel olmasi gerektigini gorursunuz. Dolayisi ile i, T'nin bir ozdegeri degildir. Demek ki det(Ti(IV))0, yani Ti(IV) tersinir (regular).
(1.8k puan) tarafından 

λ neden reel olmak zorunda? Sebebi <λu,u>=<u,λu> olduğundan dolayımı?

Evet ic carpim ve kompleks eslenigin ozellikleriyle beraber.

Aklıma takılan bir şey daha var. En son det(Ti(IV))0, eşitliğinde determinantın içindeki ifade anlamlı mı? Bir lineer dönüşümün determinantı nedir? bu lineer dönüşümün temsil matrisini kullanmamız gerekmez mi?

Tabi bir matris temsilinin determinantini alabilirsiniz.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,958 kullanıcı