Faktöriyel

Question

A=0!+2!+4!+6!+...+100! toplamının birler basamağında hangi rakamın olacağını bulunuz.

Comments

Sayın Mustafa Pişkin,

Öncelikle sitemize hoş geldiniz. Lütfen site kuralları ile ilgili "sorular daki ilk sorunun cevabını ve " Hakkımızda" kısımlarını okuyunuz.  

Answer 1

İlk 6 rakamın faktöriyel değerlerini bir yazalım isterseniz.

0!=1 , 1!=1 , 2!=2.1, 3!=3.2 , 4!=4.3.2 , 5!=5.4.3.2 , 6!=6.5.4.3.2 olmakta.

Farkettiyseniz 5!'den sonra bütün faktöriyellerde 5 ve 2 yani $10$ çarpanı bulunmakta.

Anlayacağınız, 5! ve sonraki her sayının birler basamağı ''0'' olur.

Verilen ifadede 5!'den öncekilerin değerlerini bulup birler basamağını toplayın.Çünkü zaten 5!'den sonrakilerin hepsinin sonu 0.

$0!=1 , 2!=2 , 4!= 4.3.2 = 24$

$24+1+2=27$ ve birler basamağındaki sayımız $7$ olmakta.

Kolay gelsin