Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$ $\alpha \in\mathbb{ R}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
391 kez görüntülendi

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$

$\alpha \in\mathbb{ R}$ , bu esitligin dogru oldugunu nasil gosterebilirim. X eleman [0 ,1) ve x eleman (-1,1) icin.

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 391 kez görüntülendi
Ali Nesin Temel Analiz II açık ders notları sayfa 665 de bulabilirsiniz:
(6.2k puan) tarafından 

Binom açılımı uygulanırsa olur gibi !

(19.2k puan) tarafından 

$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$ olarak seri şeklinde yazılabilir. Fakat bu seri fonksiyona hangi aralıkta yakınsar, bu kısım da önemli.

Şu an sayfa başında olan bu soru da incelenebilir. 

(25.4k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,214 soru
21,746 cevap
73,341 yorum
1,945,520 kullanıcı