Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.5k kez görüntülendi

Analitik düzlemde 3x-4y=12 doğrusunun eksenlerle  oluşturduğu üçgenin iç teget çemberinin denklemi nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (157 puan) tarafından  | 3.5k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Verilen şartlara göre çemberin 4. Bölgede 2 eksene ve doğruya teğet olması lazım. O zaman merkezinin koordinatları

M(r,r) olur .(r= yarıçap)

Şekil çizilirse merkezin doğruya uzaklığı da r olur.

Sonuç olarak

M(r,r) npktasının 3x4y12=0 doğrusuna uzaklığı r olmalıdır.

Bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülünden

|3r+4r12|32+42=r  olmalıdır.

Buradan   r=1   veya r=6 bulunur. 

r=6 için şekil çizilince uygun olmadığı görülür.

r=1 ise çemberimiz M(1,-1)  yarıçapı 1 olan çember

(x1)2+(y+1)2=1 elde edilir.

 

(1.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkür ederim :)

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,861,289 kullanıcı