Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
454 kez görüntülendi

u(x)=g(x).h(x)  olsun    


dnu(x)dxn=dn(g.h)dxn 'in genel gösterimini formülüze ediniz.


Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 454 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

"Foton fonksiyonu"

u(x)=f(x).g(x) türevlenebilir fonksiyonları tanımlansın   .




TANIM__

Ψn(f(x))   bu fonksiyon "foton" fonksiyonudur ve özelliği türevlenebilir bir f(x) fonksiyonunun nZ+ olmak üzre n. mertebeden diferansiyelini almaktır.




Her  u(x)=f(x).g(x) türevlenebilir fonksiyonu için

Ψn(u(x))=dnf(x)dxn.g(x)+(n1)dn1f(x)dxn1.ddxg(x)+(n2)dn2f(x)dxn2.d2g(x)dx2+.......+(nn1)df(x)dx.dn1g(x)dxn1+dng(x)dxn.f(x)


 dnu(x)dxn=nk=1(nk1)Ψ(k)(f(x)).Ψ(nk+1)(g(x))  olur.


(7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,773 kullanıcı