Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
850 kez görüntülendi

cotxsin2xdx integralinin eşiti?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (181 puan) tarafından  | 850 kez görüntülendi

ipucu duruyor göz önünde ddx(cotx)=(cotx)=1sin2x    cotx=u dersek 

du=dxsin2x  yerine koy u.du=u22+c=cot2x2+c 

teşekkür edrim

veya bu herzaman gözükmeyebilir ozaman ifadeyi düzenleyelim cosx.dxsin3x;

(sinx)=cosx biliyorsak ki biliyoruz.   sinx=ρ dönüşümü yapalım .

 
(sinx)=cosx.dx=dρ


dρρ3=12.ρ2+C  olur yani  12.sin2x+c  çok garip 

yukardakinden farklı bir sonuç bulduk ama 2sininde türevini alırsan baştaki ifade bulunuyor garip biraz:)

Yukarıdaki çözüm yanlis olmuş.cot2(x)=y ise y=2.cot(x).1sin2(x) olmalidir.

cotx=u yaptım hocam birde her 2 sonucun turevını bulunca baştakını buluyoruz bırde sız denesenıze.

İfadenin sadece içinin türevini aliyorsun.Bu sebeple yanlis cikiyor.

Ayni zamanda bir fonksiyonun birden fazla İntegrali olması da bana pek mantikli gelmedi.LAPTÜ için bu zaten mümkün değil fakat boyle bir fonksiyon olduğunu sanmiyorum.

sinx=u dersek kafalar bulanmaz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap



12.1sin2x+c=12.sin2x+c türevini alalım 


(12).(2).sin3x.cosx=cotxsin2x olur 

------------------------------------------------------------------------------------------

12.cot2x+c  türevini alalım ve (cotx)=(1+cot2x) oldugu biliniliyor.

(cot2x)=2cotx(1+cot2x)=(2).cotxsin2x yerine koyalım


(12.cot2x+c)=(12).(cot2x)=(12).(2).cotxsin2x=cotxsin2x



dipçe:cevaplar doğrudur, ilginç olan sonuçları wolfram da da kontrol edilmiştir.

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,687 kullanıcı