Question

$x^{2004}$ polinomunun $x^2$ -1 ile bölümünden elde edilen bölüm B(x)'dir.

B(x) polinomunun sabit terimi ile katsayılar toplamının çarpımı kaçtır?

Answer 1

$x^{2004}=(x^2-1).B(x)+1$ ise $B(0)=1$ gelir.

$\frac{x^{2004}-1}{(x^2-1)}=B(x)$ ise ve bize $B(1)$ gerekiyor ise üç yol vardır.1-) polinom bölmesi yapilir.

2-)Çarpanlara ayrilip sadelestirilir.

3-)Hopital yapilir.

En kolay yöntem olan hopitali kullanacagim.

$\frac{2004x^{2003}}{2x}=B(x)$ ise $B(1)=1002$ gelir.

$1002.1=1002$ gelir.