Boyle sorularda sunu yapmayi deneyebilirsiniz:
"Ya bu bana 36'ya kadar sormus da, 36'nin buyuk ihtimalle hicbir onemi yok. Bana bunu 72 icin de sorabilirdi. O zaman ben 36 icin cozmiyim, once 12 icin cozeyim, ya da once 6 icin coziyim. Hatta once 3 icin cozeyim."
1+2−3=0
oluyor eger 3e kadar giderseniz. 6'ya kadar giderseniz ne oluyor?
1+2−3+4+5−6=3.
Simdi 9a kadar gidin? Bir sure sonra 9 terim yazmak istemediginiz icin bunu genellestirmek isteyeceksiniz. 9a kadar gitmek icin 7+8−9 eklemek gerekiyor. Burada da 6 ekliyoruz. Toplam 9 olacak yani. 10+11−12=9 ekliyoruz....
Bu soruyu her uc terimde bir 3un katini ekliyorum diye dusunebilirsin.
0+3+6+9+...+33=3(1+…+11)=3.66
cozumunu bu sekilde bulabilirsin. Burada neden 33'te bitirdik. Dikkat edersen 36'ya kadar gidiyoruz, ve ucer ucer toplamlara bakiyoruz. Yani toplamda 12 tane "ucun kati" sayi eklemeliyiz. 0dan basladigimiz icin 12inci terim 11.3 olmali.
Ben soruya boyle saldirdim, ama soyle de yapabilirdik:
Hop.. Hemen genellestirelim. n+n+1−(n+2)=n−1. Simdi her n=3k+1 sayisinda bu n−1 sayisini ekleyecekmisiz.1+2−3 icin 0, sonra 4+5−6 icin 3 ekliyorum. En son bunu 3k+1=34 icin yapiyorum. Yani k=11 en son kullandigim. Simdi k=1'den k=11'e kadar bu n−1=(3k+1)−1=3k sayilarini eklemem gerekiyor. Bu da 3.66 veriyor bize.
*Turkce biraz yamuk oldu, kusura bakmayin.