denklem

Question

bir alüminyum fabrikası x ve y seklınde 2 tür alüminyum üretiyor x tipindeki alüminyum için 6 saat eritme 3 saat yuvarlama 1 saat kesme y tipindeki alüminyum için 2 saat eritme 5 saat yuvarlama 4 saat kesme işlemi için zaman harcanıyor fabrika eritme için 36 saat yuvarlama için 30 saat kesme için 20 saat zaman ayrılabılmektedir x ürününün satısından 10 lira y ürünün satısından 8 lira kar elde edildiğine göre karı ve olası üretim miktarına yarayan denklem ve eşitsizlikleri yazınız 

Answer 1

Sorunuzun akademik olduğunu sanıyorum. Aşağıdaki benim bir yorumumdur. Doğruluğuna emin değilim.

Problemi aşağıdaki tabloya yazalım:

	Ürün 1	Ürün 2	Kısıtlama
	$x$	$y$	Toplam süre
Eritme	$6$	$2$	$36$
Yuvarlama	$3$	$5$	$30$
Kesme	$1$	$4$	$20$
Kâr	$10$ TL	$8$ TL

$x$ tipi ürünün üretim miktarı $x_1$, $y$ tipi ürünün üretim miktarı $y_1$ olsun.

Elimizdekiler:

Kâr: $z=10x_1+8y_1$

Proses 1: $6x_1+2y_1 \leq 36$

Proses 2: $4x_1+5y_1 \leq 30$

Proses 3: $x_1+4y_1 \leq 20$

$x_1 \geq 0$

$y_1 \geq 0$

Grafikleri çizdiğimizde şöyle bir grafik elde ederiz:

 

$x_1=0$ ise, $y_1=0,1,2,3,4,5$

$x_1=1$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=2$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=3$ ise, $y_1=0,1,2,3,4$

$x_1=4$ ise, $y_1=0,1,2,3$

$x_1=5$ ise, $y_1=0,1,2,3$

$x_1=6$ ise, $y_1=0$

Buradan, kârın maksimum değeri $x_1=5$, $y_1=3$ için $z_{max}=50+24=74$ TL bulunur.