Dikdörtgenin kenarları a,b olsun;
KöşegenUzunluğuÇevre=√a2+b22(a+b)=514
√a2+b2(a+b)=57 (1) bu denklemden a=4,b=3 bulunur.
Uzun kenar a ise şıklardan 4'ün katı olmayan b)6 uzun kenar olamaz. Diğer şıklar 4'ün katıdır.
Düzenleme;
Denklemin çözümü için (1) nolu denklemde karşılıklı olarak pay ve paydalar birbirine eşitlenir.
√a2+b2=5 ve (a+b)=7
a2+b2=25 (2) ve (a+b)2=72 (3) (denklemlerin kareleri alınır.)
(3)' de parantez kare açılımı yapılır. a2+2ab+b2=49
a2+b2 yerine 25 yazılır. Neticede ab=12 bulunur.
Burada b yerine b=7−a yazılır.
a(7−a)=12 Bu denklemi çözdüğünde iki kök bulursun (3 ve 4) 3 ü seçersen b=4=(7-3) olur yada tam tersi.
ama test çözümünde √a2+b2=5 şu ifadeden 3 ve 4 ü yakalamalısın (3,4,5 dik üçgeni)