yutan operatör

Question

y=tan x in yutan operatörü nedir ?

Comments

yutan operator nedir?

---

hocam Diferansiyel Denklemlerde Belirsiz katsayılar yönteminde kullanılan operatörlerden birisi ama ?

---

Simdi tanimi bilmedigimden cozemiyorum, bilsem cozebilir miyim onu da bilmiyorum. Senin tanimi bilme olanagin varken bilmiyorsan bu cok vahim. Yani ispata baslamadan once ne nedir bilmeliyiz ki ispatlayalim, degil mi?

Bu soru sormadan once tanimini arastirip uygulaman gerekliydi. Eger tanim ile ilgili yeterli bilgi edinemediysen once tanimi sorman gerekirdi. Bence.

---

Ben de yutan oparatör tanımını öğrenmek istiyorum.

Elindeki kitapta tanımı varsa  yutan operatör tanımını 

buraya yazabilir misin?

Yoksa, "yutan operatör" 'ün İngilizce karşılığı da olur.

---

elimde tanım yok sadece örnek üzerinden anlatımı var ve bende çok anlamadım açıkcası. örneği atayım mı nasıl yapayım ?

---

bi at bakalim. 

---

soru basliginda nedir olsa sanki daha dogru olacak, kactir deyince sanki bir sayiymis gibi.

Answer 1

y=sin x'in yutan operatörü=?

y=sin x

y'=cos x

y''=-sin x

y=-y''

y''+y=0

yutan operatör; D^2+1=L

----

y=^2'nin yutan operatörü=?

y=x^2

y'=2x

y''=2

y'''=0

yutan operatör; D^3=L

----

y=5x+sin3x'in yutan operatörü=?

y1=5x

y'=5

y''=0

yutan operatör;L1=D^2

n=1, a=0, b=3

y2=sin3x

(D^2-2.0.D+0^2+3^2)

yutan operatör; L2=(D^2+3)

L=L1.L2=D^2(D^2+3)

----

i) D^n; 1,x,x^2,...,x^n-1

ii)(D-a)^N; e^ax,xe^ax,...,x^n-1e^ax

iii)(D^2-2aD+a^2+b^2)^n; e^ax.cosbx                  e^ax.sinbx

                                     xe^axcosbx                     xe^ax.sinbx

                                     ...                                     ...

                                     x^n-1.e^axcosbx             x^n-1.e^ax.sinbx

Comments

bunu yorum yapmalisin. eger boyleyse durum $tanx$ in turevlerini alip turevlerinin arasinda kombinasyonu $0$ olani bulman lazim, anladigim kadariyla

---

Demek ki buymus.

---

hocam tekrar karşıma geldiği için yazıyorum çok yere baktım her fonksiyon var ama tan x yok ve verilen formüller tan x e uygulanamıyor ?

---

$y$ nin iki kere turevi;

$$y=tanx$$

$$\dfrac{dy}{dx}=1+(tanx)^2$$

$$\dfrac{d^2y}{dx^2}=2tanx(1+(tanx)^2)$$

o zaman 

$$\dfrac{d^2y}{dx^2}-2y-2y^3=0$$ 

yada 

$$2y\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{d^2y}{dx^2}$$

bunun yutan operatorunu yazicaksin, yanlis bir sey yapmadiysam. ama linear degiller. bilmiyorum nasil yazilcak dusunemedim