Question

8 sayı tabanını göstermek üzere: $(247)_8+(147)_8+(137)_8$ toplamının sonucu aynı tabanda kaçtır?

Comments

Soru sahibi olarak siz bu sorunun çözümü için ne düşündünüz.

---

taban aritmetiği 

---

ahmet.96, soru soran kişiler ilk olarak soru hakkında biraz bilgiye sahip olmalıdırlar. Yani kitabınızdan ya da internetten taban aritmetiğinde toplama nasıl yapılır diye bi bakmanız lazım gelir. 

He şimdi insan bazen yapamaz, gelir sorar, baş üstüne. Fakat burda bir hocan, abin/ablan ya da arkadaşın gelip böyle bir kolay soru sorduğunda sana çözümü için ne düşünüyorsun diyorsa lütfen daha ciddi cevaplar verelim. Sen ne kadar soruna düzgün cevaplar bekliyorsan ... değil mi yani?

Answer 1

İpucu:

Önce $7$ sayılarını toplarsak $21$ yapar. $21$'in $5$'i elde var $2$ diye devam et bakalım.

Answer 2

Bu soruyu iki şekilde çöze biliriz.

1) Toplamayı $8$ tabanın da yapalım. Bu sayıların son basamaklarını toplayalım. $7+7+7=21$ eder. Şimdi $21$'in içinden, taban olan $8$'in bütün katlarını atacağız ve kalanı yazacağız. Attığımız kat kadar elde var diyeceğiz.Bölme işlemiyle  $21=8.2+5$ olduğundan elde $2$ var ve kalan $5$ dir.$5$'i yazdık. devam edelim. $4+4+3=11, 11+2=13$ olur. yine aynı işlemlerle kalan $5$ olur. Bunu yazıyoruz ve elde $1$ var. Devam ediyoruz. $2+1+1=4, 4+1=5$ olur. Bu $8$ ve daha büyük olmadığı için aynen yazıyoruz.. Demek ki toplamın sonucu $(555)_8$ dir. 

2) Bu sayıları sayıları çözümleriz. Elde edilen sayılar $10$ tabanında olur. Bunları bildiğimiz şekilde toplarız. Sonra toplamı $8$ tabanına çeviririz. 

$(247)_8=2.8^2+4.8+7=(167)_{10}$ olur.

$(147)_8=1.8^2+4.8+7=(103)_{10}$ olur.

$(137)_8=1.8^2+3.8+7=(95)_{10}$ olur.

Bunların toplamı $365$ olacaktır. Şimdi bunu $8$ tabanına çevirelim. Bunun için $365$ sayısını $8$'e böleceğiz,kalanı işaretleyeceğiz.Bölüm $8$'den büyük ise, bölümü yine $8$'e böleceğiz, kalanı işaretleyeceğiz, ve bu işe ta ki bölüm $8$'den küçük olana kadar devem edeceğiz. Son olarak en son bölümden başlayarak, ters sırada kalanları yazacağız.

$365=8.45+5,\qquad 45=8.5+5$ olduğundan istenen $(555)_8$ olur. 

Görüldüğü gibi bu yol çok uzun.