Kanıt.
limn→∞xn=a olsun. O zaman, öyle bir N1 doğal sayı var ki her n≥N1 için
|xn−a|<ε
eşitsizliği sağlansın.
Şimdi, eğer a>0 için limn→∞1xn= 1a ise öyle bir N2 doğal sayısı olmalı ki n≥N2 için
|1xn−1a|<ε
olsun. Yani, |1xn−1a| = |xn−axna| = |xn−a|a|xn| < XXX???XXX
Burada tıkandım.