NOT: Soruda verilen şekli bir kağıda çizip,çözümü renkli kalemle aynı şekle işlerseniz çözümü çök daha kolay anlarsınız.
$D$ noktasından $BC$ ye çizilen paralel $AC$ 'yı $K$ noktasında kessin. Oluşan $ADK$ üçgeni de eşkenar olacak ve $|BD|=|EC|=|CK|$ olup, $ECK$ üçgeni ikizkenar ve $m(CKE)=m(EKD)=30$ olacaktır. Yani $DKA$ üçgeninde $[KE]$ iç açıortaydır.
Eğer $E$ noktasını $A$'ya birleştirirsek, $|DE|=|AE|$ olur. neden? Ayrıca verilenlerden $|AE|=|AF|$ olacaktır. $AEF$ ikizkenar üçgeninde iç açı ölçüleri şöyle olacaktır. $m(EAF)=60-\alpha$, $m(AEF)=m(AFE)=2\alpha$ dır. $ AEF$ üçgeninde iç açı ölçüleri toplamı $180$ olduğundan;
$60-\alpha+2\alpha+2\alpha=180 \Rightarrow \alpha=40$ bulunur.