$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2\subseteq 2^X$ olsun.
$$\mathcal{F}_1 \text{ ve } \mathcal{F}_2, \ X\text{'de filtre}\Rightarrow \mathcal{F}:=\{F_1\cup F_2|(F_1\in \mathcal{F}_1)(F_2\in \mathcal{F}_2)\}, \ X\text{'de filtre}$$ olduğunu gösteriniz.