|f| için
|f|=|⋅|∘f , mutlak değer fonksiyonu süreklidir ve açık kümenin bu fonksiyonda ters görüntüsüde açıktır. (|⋅|∘f)−1(O))=, (O bir açık küme.) f−1(|⋅|−1(O))=f−1(¯O) ölçülebilirdir.
Teoreme göre |f| ölçülebilir fonksiyondur.
aynısını |f|p için uygulanmalı.
|f|p için:
|f|p=|.|p∘f , mutlak değerli fonksiyon süreklidir , açık kümenin bu fonksiyonda ters görüntüsüde açıktır.
(|.|p∘f)−1(O)= , (O bir açık küme) =f−1((|⋅|p)−1(O))=f−1(¯O) ölçülebilirdir.