Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
2k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 2k kez görüntülendi

Your browser does not have a PDF plugin installed.

Download the PDF: Zorn Lemma and Some Applications.pdf

Teşekkür ederim. 

Pdf mükemmel, çok teşekkürler.

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her αΛ için (Xα,τα) topolojik uzaylar olmak üzere çarpım topolojisini tanımlarken seçme aksiyomunu kullanıyoruz. Boş olmayan kümelerden oluşan boş olmayan bir ailenin kartezyen çarpımı boş değildir. Formel olarak şöyle de ifade edebiliriz. 

A={XααΛXα}ΠA

Seçme Aksiyomu, Zorn lemması, Zermelo İyi Sıralama Teoremi ve Hausdorff Büyüklük İlkesi birbirine denk olduğundan dolaylı olarak da olsa Zorn Lemmasını kullanmış oluyoruz çarpım uzaylarını tanımlarken.

(11.5k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her vektör uzayının bir tabanı vardır. 


Diliniz sürçtü galiba, ''Zorn önsavı'' diyecektiniz.

(45 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Peki her modülün bir tabanı var mıdır?

Çağan; her modülün bir tabanı yoktur. Olanlar sonlu üreteçli serbest modüllerdir. Finitely generated free abelian gruplarda olduğu gibi.

bilgeee; dilim sürçmedi. Özellikle bu şekilde yani; "Zorn Lemma" olarak yazdım. Böyle kullanmak gerçekten hoşuma gidiyor.

 @Handan Türkçe'de lemma diye sözcük yok ki, gökten de inmedi.Eğer Matkafası'nda yabancı terim ve sözcükler kullanıp yazacaksak neden Matkafası var ki o zaman? Kapatsınlar burayı math.stackexchange.com gibi sitelerde devam edelim öyleyse. Ayrıca yine diliniz sürçtü sanırım ''sonlu üreteçli serbest abelyen grup'' diyecektiniz.

 Türkçe'de gerçekten 'lemma' diye sözcük var mı yok diye baktım: http://tdk.gov.tr/index.php?option=com_bilimsanat&view=bilimsanat&kategoriget=terim&kelimeget=lemma&hngget=md

  Evet varmış. Bir biyoloji terimi olarak geçmekte.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu linkte Zorn önsavının bir uygulaması mevcut Handan hocam.

(11.5k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,957 kullanıcı