Olasılık sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
66 kez görüntülendi

1.kutuda 7 yesil ve 3 sarı bilye;2.kutuda 3 yeşil ve 4 sarı bilye vardır.1.kutudan x tane yeşil bilye alınıp 2.kutuya atılıyor.

Bu işlem sonunda kutulardan rastgele birer bilye çekildiğinde,bilyenin yeşil olma olasılığı  en az olduğuna göre x kaçtır?

Son durumda kutulardaki bilye sayısı için 

1.kutuda 7-x yeşil,3 sarı 

2.kutuda 3+x yeşil,4 sarı var dersek

Çektiğimiz bilyelerin yesil gelme olasılığı 

$\frac{(7-x).(3+x)}{(10-x).(7+x)}$ olmaz mi?Bu oranın en küçük değerini bulabilmek için  polinomlarin grafiklerinde (0,7) tanım aralığına baktım ancak bir sonuca ulaşamadım.

4, Haziran, 4 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Detachment_ (14 puan) tarafından  soruldu
4, Haziran, 4 Detachment_ tarafından yeniden kategorilendirildi

Soruda en çok yapan x soruluyor olabilir  mi?

(x=7 alınca olasılık 0 olmuyor mu?)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+((7-x)*(3%2Bx))%2F((10-x)*(7%2Bx))+from+x%3D1+to+6

Cevaptan tam emin değilim ama 6 buldum. Üst kismi x^2li yazip diskiriminant ile min değerini bulabiliriz diye düşündüm. Oradan x 6 çıkıyor umarım doğrudur.. (son sınıf değilim daha  profesyonel değilim )

Hocam ben de öyle düşünmüştüm fakat ilk kutudan tüm yeşil bilyelerin alınma durumu dışında olasılığın en az kaç olacağı soruluyor olabilir.Cevap için 2 denilmiş.

Bağlantıdaki grafiğe bakarsan, en yüksek olasılık $x=2$ de , en düşük olasılık ($x=7$ olmasına izin verilmiyorsa) $x=6$ da oluyor.

Tekrar baktım değişen bir şey yok. Belki soru hatalidir. Hesabımda sorun oldu da bu hesaptan devam ediyorum belki başka sorular olur, çözeriz.

...