$a_n=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}$ dizisi artan ve üstten sınırlı
$\sqrt{a}<\sqrt{a+b}<\sqrt{b^{2}}$ olan bir $b$ olsun
$\sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+4}<\sqrt{4^{2}}=4$ her $n$ icin doğru olsun tümevarımla üstten sınırlı olduğu gösterilebilir üstten sınırlı yakınsak dizidir
$\lim a_n=X$ dersek,
$X=\sqrt{6+X}$ buradan
$X^{2}-X-6=0$ ,$ X=3,X=-2 $ dizi 3 e yakınsar sanırm