Handan'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$G$ bir grup ve $f:G\rightarrow G$ $\forall a\in G$ için $f(a)=a^{3}$ ile tanımlı $f$ izomorfizma olsun. $G$ nin değişmeli olduğunu nasıl gösterebilirim?

12 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 528 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$R$ halkasında $\forall a\in R$ için $a^{3}=a$ ise $R$ nin değişmeli olduğunu gösteriniz.

12 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 911 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$p$ asal olmak üzere $(p-1)!\equiv _{p} -1$ olduğunu gösteriniz.

12 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$G$ sonlu bir grupsa $G$ nin sonsuz sayıda altgruba sahip olamayacağını nasıl gösterebilirim?

12 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 480 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\Bbb{Q},+)$ grubunun karakteristik altgruplarının yalnızca $\{0\}$ ve $\Bbb{Q}$ olduğunu nasıl gösterebilirim?

12 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 383 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$G$ kompozisyon serisine sahip çözülebilir bir grup ise $G$ nin sonlu olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 429 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her sonlu grubun bir kompozisyon(composition series) serisine sahip olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 510 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A$ sonlu bir küme ve $f:A\rightarrow A$ örten fonksiyon ise $f$ in bire-bir olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$A$ sonlu bir küme ve $f:A\rightarrow A$ bire-bir fonksiyon ise $f$ in örten olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Mertebesi $p^{2}q^{2}$ ($p$ ve $q$ asallar) olan grubun çözülebilir olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 728 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$D$ tek türlü çarpanlara ayrılabilir bölge ve $f(x)\in D[x]$ olsun.

9 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 795 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$p$ herhangi bir asal olmak üzere $1-x+x^{2}-x^{3}+...+(-1)^{p-1}x^{p-1}$ polinomunun $\Bbb{Z}[x]$ de indirgenmez olduğunu gösteriniz.

9 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 690 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$R$ birimli ve değişmeli bir halka, $f(x)=a_{0}+a_{1}x+...+a_{n}x^{n} \in R[x]$ olsun. $f(x)$ polinomu $R[x]$'de tersinir ise polinomun sabiti $a_{0}$ elemanının $R$'de tersinir ve $a_{1},\cdots,a_n$ elemanlarının $R$'de sıfır güçlü (nilpotent) olduğunu gösteriniz.

9 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$p$ sabit bir asal olmak üzere $\Bbb{Z}(p^{\infty})=\{\frac{a}{p^{n}} \in \Bbb{Q} \mid 0 \leq a <p^{n}, n\in \Bbb{N}\}$ halkasının Artinian olduğunu nasıl gösterebiliriz?

9 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 256 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

4 cevap

$F(\Bbb{R})=\{f\mid f:\Bbb{R}\rightarrow \Bbb{R}\}$ ve $\forall x\in \Bbb{R}$ için $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ $(f.g)(x)=f(x)g(x)$ ile $F(\Bbb{R})$ halkası veriliyor. $t\in \Bbb{R}$ olmak üzere $I_{t}=\{f\in F(\Bbb{R}) \mid f(t)=0\}$ idealinin maksimal olduğunu gösteriniz.

7 Nisan 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzenli(regular) bir halkanın merkezi de düzenli midir?

7 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 248 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x$ ve $y$ sıfır olmayan tamsayılar olsun. $x$ ve $y$ nin en küçük ortak katının varlığını ve tekliğini gösteriniz.

7 Nisan 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 449 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n \geq 1$ olmak üzere $6n-1$ formunda sonsuz sayıda asalın olduğunu gösteriniz.

7 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 528 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\Bbb{R}$ reel sayılar cismi ve $\alpha \in Aut(\Bbb{R})$ olsun. $\forall x\in \Bbb{R}$ için $\alpha(x)=x$ olduğunu gösteriniz.

6 Nisan 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 217 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$M_{2}(\Bbb{R})$ matris halkasının eş kare elemanları nelerdir?

6 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 688 kez görüntülendi