Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Karenin alanını bulunuz

cevaplandı 2 gün önce

(1.1) $6$ olan köşeye dik indirirsek, ikiz kenarlık gereği $3$e$3$ olarak ayrılır ve dikme $4$ gelir

1 vote

Denklemin tüm çözümlerini bulunuz

cevaplandı 17 Nisan 2024

$x=u+5$ dersek $$u^3+(3y)^3=6^3$$ olur. $y=1$ için $u$ ve $x$ tam sayı değil. $y=2$ için $u=0$ v

2 votes

$p$ ve $q$ asal sayıları veriliyor. $$\dfrac{p} {x} +\dfrac{q} {y} =1$$ denklemini sağlayan $(x, y) $ pozitif tamsayısı ikililerini bulun.

cevaplandı 8 Nisan 2024

Sıfır olmayan $xy$ ile çarparsak ve tek tarafa toplarsak $$xy-py-qx=0 \iff (x-p)(y-q)=pq$$ olur. $x-

1 vote

$n$ e kadar olan dogal sayilarin alt kumelerinin carpimlarinin tersinin toplami $n+1$ eder

cevaplandı 30 Aralık 2023

Aranan, teleskopik çarpım olan,$$\prod_{k=1}^n\left(1+\dfrac1k\right)\qquad \qquad=n+1$$ ile elde ed

0 votes

$x^{407}-x^{301}+4x-5$ polinomun $x^3+x$ ile bölümünden kalan $T(x)$ bölüm $Q(x)$ olduğunu göre $T(1)+Q(1)$ nedir?

cevaplandı 26 Kasım 2023

Biraz benzer olsa da nüanssal olarak ufak bir fark olduğunu düşünerek cevaba aktarıyorum. Tek çift

1 vote

Rakamları farklı sevimli sayılar

cevaplandı 2 Kasım 2023

(1) Çift kesimlerde ikiye de bölünmesi gerektiğinden $t_1ç_2t_3ç_4t_5ç_6t_7ç_8t_9ç_0$ şeklinde olmal

1 vote

Toplamı 1976 olan pozitif tamsayıların çarpımı maksimum kaç olur?

cevaplandı 6 Ekim 2023

(1) Elimizde bir $n$ tam sayı olsun. Eğer $n\ge 4$ ise $$2(n-2)\ge n$$ olacağından çarpımda $3$ten b

1 vote

Tübitak Lise 1. Aşama 1995 Sorusu

cevaplandı 6 Eylül 2023

$(0,1)$ üzerinde $\cot(-\pi x)$ ve $1$de $1$ olarak tanımladığımız fonksiyon direkt hepsini eler.

2 votes

$n \in \mathbb{N^+}$ ise $\lim\limits_{n\to \infty}\sqrt[n]{n}=?$

cevaplandı 17 Ağustos 2023

Maksat bir üst sınır olsun. $n\ge k\ge2$ bir tam sayı olmak üzere, aritmetik-geometrik ortalama ili

1 vote

$\sum \frac1{n^{1+{1\over n}}}$ serisinin yakınsak olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 7 Ağustos 2023

$\lim\limits_{x\to \infty} x^{\frac1x}=1$ olduğundan $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac1n$ ile limit kar

0 votes

İki sayı arasındaki eşitsizliğin mutlak değer olarak gösterimi.

cevaplandı 13 Temmuz 2023

Temel olarak $$-8\le a \le 8 \ \ \ \iff \ \ \ |a|\le 8$$ olacağı bilgisini baza alalım.   Ort

0 votes

$x!\cdot y!=z!$ eşitliğini sağlayan sonsuz çoklukta pozitif tam sayı üçlüsü vardır

cevaplandı 19 Nisan 2023

Her pozitif $n$ tam sayısı için $(1,n,n)$ bu eşitliği sağlayan bir üçlüdür.

0 votes

$x$ ve $y$ gerçel sayıları için $-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre $x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

cevaplandı 28 Şubat 2023

$2x<y$ kısmını kullanırsak $$2(x-y)=2x-2y<y-2y=-y \ \ \ \text{ yani } \ \ \ x-y <\frac12(-y

1 vote

Bir fonksiyonun sonsuzda Taylor serisini $n.$ elemenda kesersem fonksyonun asimptotunu elde eder miyim?

cevaplandı 27 Şubat 2023

Bu $n$.leri $f_n$ olarak tanımlayalım. $f-f_n$ limiti sıfırsa ve bir $m>n$ için $f_m$'nin baş kat

0 votes

$\int ^{2\pi }_{\frac{3\pi }{2}} \sqrt{1+\sin x}dx =?$

cevaplandı 24 Şubat 2023

$$1+\sin x=1+\cos\left(\frac\pi2-x\right)=2\cos^2\left(\frac \pi4-\frac x2\right)=2\sin^2\left(\frac...

0 votes

$(2x)^{x^3}=2^{\frac{1}{12}} $ ise $x$ nedir?

cevaplandı 28 Ocak 2023

Bunun için popüler yöntem alpercay'ın yaptığına benzer olarak $v^v=u^u$ olarak yazıp, DoganDonmez'in

1 vote

Hem farkı hem de çarpımı tam kare olan doğal sayı ikilileri bulunuz

cevaplandı 26 Ocak 2023

$k\in \mathbb N^+$ bir tam kare olmak üzere $(5^2k,4^2k)$ ikilileri.

2 votes

$(2x)^{x^3}=2^{\frac{1}{12}} $ ise $x$ nedir?

cevaplandı 23 Ocak 2023

ln alırsak $$\ln(2x)=\frac{\ln 2}{12x^3} \ \ \ \text{ yani } \ \ \ 2x=e^{\frac{\ln 2}{12x^3}}$$ eşit

0 votes

Faktoriyellerde Bölme İşlemi

cevaplandı 20 Ocak 2023

Faktoriyellerdeki asal kuvvetler üzerine bu bilgiyi* $\lfloor a\rfloor+\lfloor b\rfloor\le

2 votes

$(x+7)f(x)-(x+1)f(x+2)=0$ ise $f$ fonksiyonunu bulunuz

cevaplandı 18 Ocak 2023

İlk olarak $(x+7)f(x)=(x+1)f(x+2)$ olarak yazalım. Bu durumda $x+1\mid f(x)$ ve $x+7|f(x+2)$ sağlanı