Son etiketlenen sorular kapanış

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olsun. $$(A=int(cl(A)))(B=int(cl(\setminus A)))\Rightarrow \overline{A\cup B}^{\circ}=X$$ olduğunu gösteriniz.

7 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 62 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 79 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 84 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A \subseteq Y \subseteq X$ olmak üzere $$cl_Y(A)=cl_X(A)\cap Y$$ olduğunu gösteriniz.

12 Kasım 2021 Lisans Matematik kategorisinde Hilalbrn (20 puan) tarafından soruldu | 299 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$(A\neq \emptyset)(d(x,A)=0)\Leftrightarrow x\in \overline{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 340 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Sonlu bir topolojik uzayda bir kümenin içini ve kapanışını bulan bir algoritma nasıl yazılır?

1 Haziran 2020 Veri Bilimi kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere $$(\forall x\in X)(\forall r>0)\left(\overline{B(x,r)}=\overset{\sim}{B}(x,r)\right)$$ $$\Leftrightarrow$$ $$(\forall \epsilon>0)(\forall x,y\in X)[x\neq y\Rightarrow (\exists z\in X)(d(x,z)<d(x,y))(d(z,y)<\epsilon)]$$ olduğunu gösteriniz.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 532 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere$$``(a\in X)(\epsilon>0)\Rightarrow \overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 566 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$x\in \overline{A}\Leftrightarrow \left(\exists \langle y_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(y_n\to x)$$ olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 355 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$A=\overline{A}\Leftrightarrow \left(\forall \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(x_n\to x\Rightarrow x\in A).$$

21 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 470 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$x\in\overline{A}\Leftrightarrow (\forall\epsilon>0)(\exists y\in A)(d(x,y)<\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

24 Kasım 2018 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 354 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Bu eşitliği nasıl ispatlarız?

5 Ekim 2017 Lisans Matematik kategorisinde hande516 (15 puan) tarafından soruldu | 461 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik Uzaylarda Kapanışa Dair

30 Mayıs 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 279 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$\overline{A}=A\cup D(A)$$ olduğunu gösteriniz.

17 Mayıs 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 273 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzayları, Kapanış ve İzdüşüm Fonksiyonlarına Dair

16 Mayıs 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 427 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kapanış

15 Mayıs 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 386 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $A,B \subseteq X$ olmak üzere $$\overline{A} \setminus \overline{B} \subseteq \overline{A \setminus B}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Ekim 2016 Lisans Matematik kategorisinde burcuayhan (197 puan) tarafından soruldu | 401 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $A \subseteq X$ olmak üzere $$A \in \tau \Rightarrow \overline{A\cup A^{d}}=X$$ olduğunu gösteriniz.

22 Ekim 2016 Lisans Matematik kategorisinde burcuayhan (197 puan) tarafından soruldu | 480 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bir topolojik grubun değişmeli altgrubunun kapanışı

13 Nisan 2015 Akademik Matematik kategorisinde rukiye (767 puan) tarafından soruldu | 560 kez görüntülendi