$x$ ve $y$ doğal sayı olmak üzere $120.x!=y!$ eşitliğini sağlayan $x$ değerleri kaç tanedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
655 kez görüntülendi

120 yi 5! olarak düşününce bir kaç değer buluyorum. ama yinede aranan cevap değil. üstelik teker teker değer vermek yerine daha basit kısa bir çözümü varmıdır ?

31, Ekim, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

120! sayısını iki faktöriyelin bölümü şeklinde kaç şekilde yazabilirim diye düşün. Örneğin $\dfrac{5!}{1!},\dfrac{5!}{0!}$ gibi.

hocam o iki değeri buldum diğer değerleri bi türlü düşünemedim :(

şöyle düşündüm

$5!.0! = 5!$

$5!.1!=5!$

diğerleri nasıl olur.

120!/119! de olur.

son bir tane kaldı . 

06!/3! de olur.

çok sağolum hocam :) çok teşekkürler

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$120.0!=5!,\quad x=0,y=5$

$120.1!=5!,\quad x=1,y=5$

$120.3!=6!,\quad x=3,y=6$

$120.119!=120!,\quad x=119,y=120$




31, Ekim, 2016 Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  cevaplandı
...