Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
676 kez görüntülendi

Daha önce burada benzer bir konu açılmıştı.


$${\large\int f(x) dx}$$

Şeklinde bir  integralimiz olsun.${f(x)}$ fonksiyonunu taylor serisi ile açalım.

$${\large\int \sum_{n=0}^\infty g(n)h(x) dx}$$

Benim sorum ; Aşağıdaki eşitlik her zaman için doğrumudur?

$${\large\int \sum_{n=0}^\infty g(n)h(x) dx=\sum_{n=0}^\infty g(n)\int h(x) dx}$$

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 676 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Yakınsaklık yarıçapı sonlu ise yakınsaklık yarıçapı içerisinde yakınsaklık düzgündür. (Tüm reel eksen ise o hâlde düzgün yakınsamayabilir). 

Dolayısıyla bu aralıkta çalışılıyorsa o halde integral ve sonsuz toplam yerdeğiştirebilir. 
(1.4k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,005 kullanıcı