Question

$G$ bir grup olmak uzere, herhangi bir $g\in G$ icin $g^2=1$ ise $G$ degismeli bir gruptur.

Answer 1

Her $g\in G$ için $g^2=1$ ise  $g=g^{-1}$ olur. Bu durumda her $g,h\in G$ için,  $g^{-1}h^{-1}gh=ghgh=(gh)^2=1$ olur ve buradan $gh=hg$ olduğu görülür.