faktöriyelli bölme işlemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
214 kez görüntülendi

$79! + 80!$ ifadesinin $78! + 79!$ toplamı ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?

$79!(1+80)$ ve $78!(1+79)$ olarak çarpanlarına ayırdım.

$x$ bölüm, $k$ kalan

$81.79.78! = 78!.80.x + k$ burda $x$'in $79$ olduğu görünüyor

$81.79.78! = 80!x + k$

ben burdan kalanın $0$ olduğu sonucuna ulaştım, bütün çarpanları içerdiği için ama cevap $79!$

8, Kasım, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde orsiamelzay (112 puan) tarafından  soruldu

$k=0$ olamaz çünki aksi halde

$81\cdot79\cdot78!=80!\,x$ oluşundan $x=\frac{81}{80}$ olurdu, oysa $x$ in tamsayı olması gerekiyor.


nasıl ulaşabilirim peki kalana yaptığım işlemler sonucunda hocam

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$79!+80!=78!\cdot79+79!\cdot(79+1)=79(78!+79!)+79!$

8, Kasım, 2017 DoganDonmez (4,081 puan) tarafından  cevaplandı
8, Kasım, 2017 orsiamelzay tarafından seçilmiş
...