$\dfrac{8!-7!-6!}{8!}=?$-YGS 2015

0 beğenilme 0 beğenilmeme
245 kez görüntülendi

soru söyle ;

8!-7!-6! / 8! bu 2015 ygs de sorulmuş bu soruyu bana acıklayarak adım adım anlatabilirmisiniz 

teşekkurler...

23, Eylül, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde yakup11 (11 puan) tarafından  soruldu
24, Eylül, 2017 Deniz Tuna Yalçın tarafından düzenlendi
$n!=n(n-1)!$ ve $(n-1)!=(n-1)(n-2)!$   ($n >2$ için) özelliğini kullanabilirsiniz.
<p> ya ben anlamadim aslinda mantigini ogretmenim anlatmisti ama yani o indirgeyerek yapiyordu not almadim unuttum sayilari yerlestirerek cevaplarmisiniz lutfen 
</p>

Bunu da bir yoruma dönüştürün isterseniz, cevap yazdığınız zaman o esnada yorum yapan kişiye bildirim olarak gitmiyor çünkü.

$8!=8\cdot 7 \cdot 6!$

$7!=7 \cdot 6!$ 

$\dfrac{(8.7-7).6!}{8!}=\dfrac{49}{7\cdot 8}=\dfrac{7}{8}$

deniz abi rakamlara doküp soruyu cozmussun ama bendeki cevap anahtarina gore sonucun 6/7 olmasi lazim birde bu soru ici baska bir yol yokmu 

Dikkatsizlik yapmışım şöyle oluyor;

Hepsini ortak $6!$ parantezine alalım $$\dfrac{6!(8.7-7-1)}{8!}=\dfrac{6!(48)}{8.7.6!}=\dfrac{48}{8.7}=\dfrac{6}{7}$$ 

Ben uzun uzun yazdım, ama mevzu tamamen $8!=8.7.6!$ ve $7!=7.6!$'i göstermekte;) (Ben de geçen yorumda 1'i unutmuşum)

simdi daha iyi anliyorum mesela hepsini 6! parantezine almissiniz fakat neden -7 ve hic anlamadigim 1 nereden geliyor islemin sonunda da sadelestirme yapmissiniz 
Bir cevap ekledim, oradan bakabilirsin, sorun olursa yine sormaktan çekinme;)

hmm simdi anladim en kucuk olani parantez aliyoruz ve her zaman 1 i oluyor peki bunu parantez almadan yapabilirmiyiz 

Yani, parantez ciddi zaman kazandırıyor. Bir süre sonra alışınca daha kolay gelir. Hepsini teker teker bulup toplayıp bölmek de mümkün.  

deniz hocam senin bir facebook veya gmail hesabin varsa link atarmisin ben sana daha cok soru sorucam cunku benim icin gercekten degerlisin 

:)), Bana deniz de, ben de öğrenciyim.

oylemi :) peki deniz universitemi lisemi 

Lise. Sen?        

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soru şöyle $\dfrac{8!-7!-6!}{8!}$ şimdi bizim burada yapmamız gereken

$i)8!=8\cdot 7\cdot 6!$

$ii)7!=7\cdot 6!$

$iii)6!=1\cdot6!$ özelliklerini kullanmak. (1 buradan geldi)

$$\dfrac{8\cdot 7 \cdot6!-7\cdot 6!-1\cdot 6!}{8\cdot7\cdot6!}$$ şimdi ortalığı $6!$ parantezine alıyorum!

$$\dfrac{6!(8\cdot7-7-1)}{8\cdot7\cdot6!}$$ buradan parantez içlerini hesaplarsak

$$\dfrac{6!(48)}{6!(56)}=\dfrac{48}{56}=\dfrac{6}{7}$$

24, Eylül, 2017 Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından  cevaplandı

bende liseyim 12.sinif ygs miz var :) 

...