Denklem sistemleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme
100 kez görüntülendi

$x+\dfrac{1}{x}=2013+\dfrac{1}{2013}$


$y+\dfrac{1}{y}=2014+\dfrac{1}{2014}$


olduğuna göre, x - y sayısının tam kısmı en fazla kaç olabilir?

A) 0   B) 1    C) 2011   D) 2012    E) 2013


Önce x = 2013 ve y = 2014 olduğunu düşündüm. Taraf tarafa çıkarmayı denedim ama tıkandım.

24, Temmuz, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mahocan (66 puan) tarafından  soruldu
24, Temmuz, 2017 DoganDonmez tarafından düzenlendi

Her ikisi de ikinci derece denklem. Birer kökünü biliyoruz. Diğer köklerini bulmayı dene.

x=2013

y=1/2014 alırsak,farkın tam kısmı 2012 olur maks

Valla bu değer o an hiç aklıma gelmemişti. Teşekkürler.

rica ederim      

...